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[가장 큰 정사각형 찾기] 코딩테스트 연습 > 연습문제 > 가장 큰 정사각형 찾기

 

 

※ 주의 : 문제풀이 방법은 다양합니다. 참고만 해주세요 ※

[문제설명]

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

가 있다면 가장 큰 정사각형은

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

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입출력 예

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.

 

입출력 예 #2

| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.

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[간단설명]

가장 큰 정사각형 넓이 구하기

 

[접근방법]

1. 행 또는 열이 1줄인 경우, 예외 처리 한다.

ex) [0,0,0]

ex) [0]

      [0]

2. 2줄 이상인 경우, 가장 긴 직사각형의 길이를 구한다.

    2.1. board[y][x] = 최소값( board[y-1][x-1], board [y-1][x], board [y][x]) +1 을 기록한다.

    2.2. 위 최소값 중에서 최대값을 구한다.

3. 가장 긴 직사각형의 넓이를 계산해서 리턴한다.

 

[주의사항]

- 행 또는 열이 1줄인 경우, 예외 처리를 먼저 해주고 시작하자.

- 행렬의 1인 좌표를 찾아서, 그 부분을 다시 탐색하게 되면, 효율성 테스트에서 떨어지니 동적계획법으로 풀어보자.

 

[소스공개]

class Solution
{
    public int solution(int [][]board)
    {
        // 행 또는 열이 1줄일때
        int ySize = board.length;
        int xSize = board[0].length;
        if(ySize==1) {
            for(int x=0;x<xSize;x++){
                if(board[0][x]==1) return 1;
            }
            return 0;
        }
        if(xSize==1) {
             for(int y=0;y<ySize;y++){
                if(board[y][0]==1) return 1;
            }
            return 0;
        }
        
        // 가장긴 정사각형 길이 구하기
        int max = 0;
        for(int y=1;y<ySize;y++){
            for(int x=1;x<xSize;x++){
                 if(board[y][x]==1){
                    board[y][x]  = Math.min(board[y-1][x-1],Math.min(board[y-1][x],board[y][x-1])) + 1;
                    max = Math.max(max,board[y][x]);
                }
            }
        }
        // 가증큰 정사각형 넓이 리턴
        return max*max;
    }
}

 

[실행결과]