두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다.
예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.
제한 사항
arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.
입출력 예
[간단설명]
주어진 배열의 모든 숫자의 최대공배수 구하기
[접근방법]
1. 스택을 만들고, 숫자 2개를 스택에 넣는다.
2. 숫자 2개를 꺼내서 최소공배수를 만든다.
3. 최소공배수와 다음 숫자를 스택에 넣는다.
4. 배열의 길이 까지 반복.
5. 마지막 최소공배수를 리턴한다.
[주의사항]
- 한번에 모든 숫자의 최소공배수를 구하기는 어렵다.
ㄴ 숫자 2개의 최소공배수를 구하고, 다음 숫자와의 최소공배수를 구하는 방식으로 구현하자.
[소스공개]
import java.util.*;
class Solution {
public int solution(int[] arr) {
// 스택
Stack<Integer> st = new Stack<>();
// 0번, 1번째 숫자 삽입
st.push(arr[0]);
st.push(arr[1]);
// 2번째 인덱스 부터 시작
int index=2;
// 최소공배수
int lcm=0;
while(!st.isEmpty()){
// 숫자 2개를 꺼내와서 최소공배수를 만들고,
// 최소공배수와, 다음 숫자를 스택에 넣는다.
int a = st.pop();
int b = st.pop();
st.push(LCM(a,b));
st.push(arr[index++]);
// 인덱스가 배열길이와 같으면(마지막 작업)
if(index==arr.length){
// 다시 숫자 2개를 꺼내와서 최소공배수를 구한다.
a = st.pop();
b = st.pop();
lcm = LCM(a,b);
}
}
// 최소공배수 리턴
return lcm;
}
// 최소공배수 메소드
int LCM(int a, int b){
// 맥스값, 최대공약수 세팅
int max = Math.max(a,b);
int gcd = 1;
for(int i=max;i>0;i--){
// a,b 모두 i로 나눌수 있으면, i가 최대공약수가 된다.
if(a%i==0 && b%i==0){
gcd=i;
break;
}
}
// 최소공배수
// gcd * a/gcd * b/gcd = a*b/gcd
int lcm = a * b / gcd;
return lcm;
}
}
